خمینه

«منیفولد» به اینجا تغییرمسیر دارد. برای دیگر استفاده‌ها، منیفولد (ابهام‌زدایی) را ببینید.

خمینه یا منیفولد یا چندگونا (انگلیسی: Manifold، فرانسوی: Variété و آلمانی: Mannigfältigkeit)؛ یک فضای توپولوژیک است که به طور موضعی، اقلیدسی است، بدین معنی که حول هر نقطه، همسایگی موجود است به طوری که از نظر توپولوژیک مانند یک گوی واحد باز در در فضای اقلیدسی می‌باشد، ولی از نظر ساختار کلّی می‌تواند از یک فضای اقلیدسی پیچیده‌تر باشد.

مجموعه‌ای از نقاط در یک فضای بُرداری که در آن دسته از معادلات چندجمله‌ای، صدق می‌کند که ضرایب آنها در هیئت نرده‌ای فضای بُرداری باشد

برای مثال: عقیده پیشینیان مبنی بر تخت بودن زمین از آنجا ناشی می‌شده که در واقع، هر جسم تقریباً هموار، در مقادیر کوچک خود در حقیقت یک خمینه است.

نمونه‌های ساده

خط راست ساده‌ترین نمونه خمینه یک بعدی‌ست. بعد از آن می‌شود دایره را به عنوان خمینه یک بعدی کمی پیچیده‌تر ذکر کرد، که در هر نقطه از آن، همسایگی کوچکی شبیه پاره‌خط قابل تصوّر است. کره زمین و تصور تخت بودن هم چنین است.

چهار خمینه از منحنی‌های جبری:
■ دوایر ■ شلجمی ■ هذلولی ■ مکعبی

جستارهای وابسته

• چندگونای جبری

منابع

• Rowland, Todd. «Manifold.» From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/Manifold.html
• Perdigao do Carmo, Manfredo. Riemannian Geometry, Translated by Francis Flasherty, Birkhauser, Boston, 1993