سال کبیسه

کبیسه از ریشه کبس به معنی پرکردن چاه از خاک است و در گاه‌شماری، به تعداد روز یا روزهایی که برای رفع نقصان سالهای عمومی (تاخیر بعلت تجمیع کسر چند سال) از مقدار واقعی آن یا رفع نقصان سالهای خاص نسبت به سالهای دیگر، بر سال معینی می‌افزایند، کبیسه گفته می‌شود و سال کبیسه سالی است که مقدار نقصان بر آن افزوده شده باشد.

در تقویم‌های خورشیدی تقریباً هر چهار سال و در تقویم‌های قمری تقریباً هر سه سال یک روز کبیسه وجود دارد. در تقویم‌های خورشیدی قمری، مثل تقویم عبری و تقویم چینی، تقریباً هر سه سال یکماه کبیسه وجود دارد.

کبیسه خورشیدی

در گاهشمارهای مبتنی بر تقویم خورشیدی، مثل تقویم گریگوری و تقویم هجری خورشیدی که سال‌های عادی ۳۶۵روزه و سال‌های کبیسه آنها ۳۶۶روزه است، بطور متوسط در حدود هر سی‌وسه سال، هشت سال کبیسه و بیست‌وپنج سال عادی وجود دارد. این تقویم‌ها معمولاً در هر چهار سال یکسال کبیسه می‌شود و علاوه بر آن برای تعدیل دقیق‌تر در دوره‌هایی بزرگتر، با حذف یا افزودن فاصله بین بعضی کبیسه‌ها، از آنها کاسته می‌شود.

تقویم هجری خورشیدی

جستار وابسته: تقویم هجری خورشیدی

کبیسه‌های تقویم هجری شمسی برای هر کشور از طریق محاسبه لحظه تحویل سال و مقایسه آن با لحظه ظهر حقیقی برای نصف النهار رسمی آن کشور تعیین می‌شود. در اینجا یکی از دو حالت زیر ممکن است اتفاق بیفتد:

1. اگر لحظه تحویل سال، بین بعد از ظهر سیصد و شصت و پنجمین و قبل از ظهر سیصد و شصت و ششمین روز سال واقع شود، سیصد و شصت و ششمین روز سال را نوروز، و سال تمام شده را عادی به حساب می‌آورند
2. اگر لحظه تحویل سال، در بعد از ظهر سیصد و شصت و ششمین روز سال واقع شود، سیصد و شصت و هفتمین روز سال را نوروز، و سال تمام شده را کبیسه به حساب می‌آورند.

در تقویم هجری خورشیدی علاوه بر کبیسه چهارساله (کبیسه رباعی)، طبق محاسبات نجومی، برای تعدیل دقیقتر (کاستن کبیسه‌ها)، فاصله بعضی کبیسه‌ها یک‌روز بیشتر می‌شود و در هر دورهٔ ۲۹ یا ۳۳ یا ۳۷ ساله، یک کبیسه پنج‌ساله (کبیسه خماسی) در آغاز محقق می‌شود.

برای تشخیص سال‌های کبیسه در گاهشماری رسمی ایران شیوه کاملاً یکنواختی وجود ندارد. چنانچه باقی‌ماندهٔ حاصل تقسیم سال مورد نظر بر عدد ۳۳، یکی از اعداد (۱، ۵، ۹، ۱۳، ۱۷، ۲۲، ۲۶ و ۳۰) باشد، برای سال‌های بین ۱۲۴۴ تا ۱۳۴۲، آن سال کبیسه است و برای سال‌های ۱۳۴۳ تا ۱۴۷۲ به‌جای ۱۷، باقی‌ماندهٔ ۱۸ ملاک خواهد بود و برای دیگر سال‌ها نیز به مراتب تفاوت‌هایی در اعداد هشتگانه فوق وجود دارد. به عنوان مثال سال ۱۳۹۱ سالی کبیسه است چراکه باقی‌ماندهٔ تقسیم آن بر عدد ۳۳ برابر عدد ۵ است.

اما برای تشخیص کبیسه بودن سال‌های هجری خورشیدی حسابی شیوه یکنواخت وجود دارد. سال‌های ۱۳۲۵، ۱۳۲۹، ۱۳۳۳، ۱۳۳۷، ...، ۱۳۷۰، ۱۳۷۵، ۱۳۷۹، ۱۳۸۳، ۱۳۸۷، ۱۳۹۱، ۱۳۹۵، ۱۳۹۹ کبیسه هستند. برای یافتن دیگر ارقام می‌توان از کد پایتون زیر کمک گرفت:

def isLeapYear(year):
    a = 0.025
    b = 266
    if year > 0:
        leapDays0 = ((year + 38) % 2820)*0.24219 + a  # 0.24219 ~ extra days of one year
        leapDays1 = ((year + 39) % 2820)*0.24219 + a  # 38 days is the difference of epoch to 2820-year cycle
    elif year < 0:
        leapDays0 = ((year + 39) % 2820)*0.24219 + a
        leapDays1 = ((year + 40) % 2820)*0.24219 + a
    else:
        return False

    frac0 = int((leapDays0 - int(leapDays0))*1000)
    frac1 = int((leapDays1 - int(leapDays1))*1000)

    if frac0 <= b and frac1 > b :
        return True
    else:
        return False

تقویم گریگوری (میلادی نو)

در تقویم گریگوری علاوه بر کبیسه‌های معمول چهارساله، طبق قرارداد برای تعدیل دقیقتر (کاستن کبیسه‌ها) در هر چهار قرن سه کبیسه چهارساله حذف می‌شود.

در تقویم میلادی نو سال‌هایی که بر ۴ بخش‌پذیر باشند (باقی‌ماندهٔ تقسیم آن سال بر ۴ برابر ۰ باشد) کبیسه هستند با این استثنا که از میان سال‌هایی که بر ۱۰۰ بخش‌پذیرند (سال‌های انتهای سده)، تنها آنهایی که بر ۴۰۰ نیز بخش‌پذیرند کبیسه هستند.
به عنوان مثال: سال ۲۰۰۴ میلادی سال کبیسه است (چون بر ۴ بخش‌پذیر است و سال انتهای سده نیست). سال ۱۹۰۰ میلادی با این که بر ۴ بخش‌پذیر است سال کبیسه نیست (چون از سالهای انتهای سده است که بر ۴۰۰ بخش‌پذیر نیست). سال ۲۰۰۰ میلادی سال کبیسه است (چون سال انتهای سده است که بر ۴۰۰ نیز بخش‌پذیر است).

کبیسه قمری

تقویم هجری قمری حسابی

در تقویم‌های قمری، مثل تقویم هجری قمری، طول سال‌های عادی ۳۵۴روز و سال‌های کبیسه ۳۵۵روز است. در این تقویم‌ها معمولاً حدود هر سه سال یک بار سال کبیسه می‌شود. در تقویم هجری قمری هلالی هیچگونه نظامی برای تعیین کبیسه منظم سالها قابل تصور نیست، اما در تقویم هجری قمری حسابی در یک دورهٔ سی ساله، ۱۱ سال کبیسه وجود دارد که ۸ مورد سه ساله و ۳ مورد دو ساله است:
(۳ کبیسه سه ساله - ۱ کبیسه دو ساله - ۳ کبیسه سه ساله - ۱ کبیسه دو ساله - ۲ کبیسه سه ساله - ۱ کبیسه دو ساله)

در رایج‌ترین تقویم هجری قمری حسابی طی یک دوره سی ساله کبیسه منظم از قرار زیر محاسبه شده است:
بر اساس این کبیسه‌گیری، چنانچه باقی‌ماندهٔ حاصل تقسیم سال قمری به عدد ۳۰ یکی از اعداد (۲، ۵، ۷، ۱۰، ۱۳، ۱۶، ۱۸، ۲۱، ۲۴، ۲۶ و ۲۹) باشد، سال مذکور کبیسه و طول آن (۳۵۵ روزه) می‌باشد.

کبیسه تقویم خورشیدی قمری

در تقویم‌های خورشیدی قمری، مثل تقویم عبری و تقویم چینی، تقریباً هر سه سال یکماه کبیسه وجود دارد و طول سال‌های عادی ۱۲ ماه و طول سال‌های کبیسه ۱۳ ماه است.

جستارهای وابسته

• گاهشماری در ایران باستان
• تقویم
• سال عادی
• مبنای محاسبه نوروز
• گاه‌شمار خورشیدی تایلندی

پیوند به بیرون

محاسبه زمان تحویل سال خورشیدی از -۴۰۰۰ میلادی تا +۲۵۰۰ میلادی (برابر با -۳۳۷۹ خورشیدی تا ۱۸۷۹ خورشیدی) در تارنمای The Institut de Mecanique Celeste et de Calcul des Ephemerides (IMCCE)

منابع

• «مبدل تقویم» ‎(انگلیسی)‎. فورمیلب سوئیس. بازبینی‌شده در ۲۰ ژانویهٔ ۲۰۱۰. 
• علی ابراهیمی سراجی. «تقویم هجری شمسی: میراث کهن ایرانیان» ‎(فارسی)‎. پایگاه خبری ماهنامهٔ نجوم، ۲۹ اسفند ۱۳۸۷. بازبینی‌شده در ۲۰ ژانویهٔ ۲۰۱۰.