آزمون نسبت درست‌نمایی

آزمون نسبت درست‌نمایی (به انگلیسی: Likelihood Ratio Test) یکی از روش‌های آزمون فرض آماری است که بین درستی یک فرضیه و متمم آن تصمیم می‌گیرد. به بیان دقیق‌تر، برای آزمودن فرضیه ${\mathcal {H}}_{0}:\theta \in \Theta _{0}$ در برابر متمم آن ${\mathcal {H}}_{1}:\theta \in \Theta _{0}^{c}$ آماره نسبت درست‌نمایی به صورت زیر تعریف می‌شود:

$\lambda (\mathbf {x} )={\frac {\sup _{\theta \in \Theta _{0}}{\mathcal {L}}(\theta |\mathbf {x} )}{\sup _{\theta \in \Theta _{0}^{c}}{\mathcal {L}}(\theta |\mathbf {x} )}}$

که در آن ${\mathcal {L}}(\theta |\mathbf {x} )$ درستنمایی داده است. یک آزمون نسبت درست‌نمایی آزمونی است که فرض ${\mathcal {H}}_{0}$ را در صورت $\lambda (\mathbf {x} )\leq c$ رد می‌کند.

لم نیمن–پیرسون بیان می‌کند که آزمون نسبت درست‌نمایی برای آزمون فرض ساده ${\mathcal {H}}_{0}:\theta =\theta _{0}$ به طور یکنواخت قوی‌ترین آزمون فرض است.

جستارهای وابسته

• آزمون فرض آماری