نام مکتب الئایی از شهر الئا، زادگاه پارمنیدس در جنوب ایتالیای امروز گرفته شدهاست.
مکتب الئایی یکی از مهمترین و تأثیرگذارترین مکاتب فلسفی پیشاسقراطی بود. پارمنیدس که مهمترین فیلسوف این مکتب به شمار میرود، شالودهٔ تفکّر الئاییان را تأکید بر دوگانگی میان حقیقت و ظاهر، و غیرقابل اطمینان بودن حواس قرار داد. او تغییر را ناممکن میپنداشت؛ و واقعیت را تنها در بودن میدید[۱]. پس از او زنون با طرح پارادوکسهایی در مقام دفاع از این عقیده برآمد.
مکتب الئایی از ثمربخشترین فلسفههای باستان برای علم و ریاضیّات بود؛ چرا که مستقیمأ راه به نظریهٔ اتمی قدیم برد و قرنها بعد، پس از تحوّلی اساسی به هیئت نظریهٔ اتمی جدید درآمد[۱]. از سوی دیگر تلاش برای حلّ پارادوکسهای زنون نیز موجب پیشرفتهای بسیاری دربارهٔ سریهای واگرا به صفر در ریاضیّات گردید.