هندسه نااقلیدسی
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
| هندسه |
|---|
|
| تاریخ هندسه |
|
شاخهها
هندسه اقلیدسی • هندسه نااقلیدسی • هندسه تحلیلی • هندسه ریمانی • هندسه دیفرانسیل ·هندسه تصویری· هندسه جبری
|
|
زمینههای پژوهشی
|
|
مفاهیم مهم
نقطه • خط • عمود • موازی • پارهخط • نیم‌خط • صفحه • طول • عرض • مساحت • حجم • رأس • زاویه • همنهشتی • تشابه • چندضلعی • مثلث • ارتفاع • وتر • قضیه فیثاغورس • چهارضلعی • ذوزنقه • بادبادک • متوازیالاضلاع (شبه لوزی، مستطیل، لوزی، مربع) • قطر • تقارن • منحنی • دایره • مساحت یک قرص • محیط • استوانه • کره • هرم • بعدها (یک، دو، سه، چهار)
|
|
هندسهدانان
آریابهاتا • احمس • آپولونیوس • ارشمیدس • بائودایانا • یانوش بویویی • براهماگوپتا • اقلیدس • فیثاغورس • خیام • دکارت • پاسکال • اویلر • گاوس • ابن الیاسمین • جی یِستادِوا • کاتیایانا • لباچفسکی • ماناوا • مینگاتو • ریمان • کلاین • پارامشوارا • پوانکاره • ابوسعید سجزی • هیلبرت • مینکوفسکی • کارتان • وبلن • کوهن ساکابی • گروموف • عطیه • ویراسنا • یانگ هونگ • ایدا یاسوئاکی • چانگ هنگ
|
هندسه‌های نااقلیدسی از مطالعهٔ عمیق‌تر موضوع توازی در هندسهٔ اقلیدسی پیدا شده‌اند. دو نیم‌خط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار شماره ۱ در نظر بگیرد. در هندسهٔ اقلیدسی فاصلهٔ (عمودی) بین دو نیم‌خط هنگامی که به سمت راست حرکت می‌کنیم فاصلهٔ P تا Q باقی می‌مانند؛ ولی در اوایل سدهٔ نوزدهم دو هندسهٔ دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسهٔ هذلولوی (از کلمهٔ یونانی هیپربالئین به معنی «افزایش یافتن») که در آن فاصلهٔ میان نیم‌خط‌ها افزایش می‌یابد و دیگری هندسهٔ بیضوی که در آن فاصله رفته‌رفته کم می‌شود و سرانجام نیم‌خط‌ها هم‌دیگر را می‌برند. این هندسهٔ نااقلیدسی بعدها توسط گاوس و ریمان در قالب هندسهٔ کلّی‌تری بسط داده شدند. (همین هندسهٔ کلی‌تر است که در نگرهٔ نسبیت عام اینشتاین مورد استفاده قرار گرفته‌است.)
جستارهای وابسته[ویرایش]
منابع[ویرایش]
- گرینبرگ، ماروین جی. هندسه‌های اقلیدسی و نااقلیدسی. ترجمهٔ م. ه. شفیعیها. ویرایش ویراستهٔ احمد بیرشک، حمید کاظمی، همایون معین. چاپ دوم. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۶۳.
- هاورد و. ایوز، آشنایی با تاریخ ریاضیات (جلد دوم)، ترجمهٔ محمدقاسم وحیدی‌اصل، مرکز نشر دانشگاهی.
 |
در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ هندسه نااقلیدسی موجود است. |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
