همبستگی جزئی
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
در آمار و احتمال، همبستگی جزئی یا همبستگی پارهای میزان پیوستگی بین دو متغیر تصادفی را اندازه میگیرد در حالی که تاثیر دیگر متغیرها حذف شدهاند.
همبستگی جزئی بین دو متغیر X و Y زمانی که n متغیر کنترل Z = {Z1, Z2, ..., Zn} داده شدهاند به صورت ρXY·Z نمایش داده میشود و برابر با ضریب همبستگی بین باقیماندههای RX وRY حاصل از رگرسیون خطی X برحسب Z و Y برحسب Z است.
به عبارت دقیقتر، ابتدا دو رگرسیون خطی زیر انجام میشوند:
که در آن N اندازهٔ نمونه و ضرب داخلی بین دو بردار v و w را نشان میدهد. سپس باقیماندهها به صورت زیر حساب میشوند:
و همبستگی جزئی نمونه به صورت زیر محاسبه میشود:
منابع[ویرایش]
- Guilford, J.P. and B. Fruchter. Fundamental statistics in psychology and education. McGraw-Hill series in psychology. McGraw-Hill, 1973. ISBN 9780070251489. Retrieved 2014-02-15.
- Wikipedia contributors, "Partial correlation," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed February 15, 2014).
|
|